0447. 回旋镖的数量【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 哈希表

1. 📝 题目描述

• leetcode

给定平面上 n 对 互不相同 的点 points，其中 points[i] = [xi, yi]。回旋镖 是由点 (i, j, k) 表示的元组，其中 i 和 j 之间的欧式距离和 i 和 k 之间的欧式距离相等（需要考虑元组的顺序）。

返回平面上所有回旋镖的数量。

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示例 1：

输入：points = [[0,0],[1,0],[2,0]]
输出：2
解释：两个回旋镖为 [[1,0],[0,0],[2,0]] 和 [[1,0],[2,0],[0,0]]

示例 2：

输入：points = [[1,1],[2,2],[3,3]]
输出：2

示例 3：

输入：points = [[1,1]]
输出：0

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提示：

• n == points.length
• 1 <= n <= 500
• points[i].length == 2
• -10^4 <= xi, yi <= 10^4
• 所有点都 互不相同

2. 🎯 s.1 - 哈希表

c

#define HASH_SIZE 2003
typedef struct Entry { int key; int val; struct Entry* next; } Entry;
Entry* table[HASH_SIZE];

void clearTable() {
    for (int i = 0; i < HASH_SIZE; i++) {
        Entry* e = table[i];
        while (e) { Entry* t = e; e = e->next; free(t); }
        table[i] = NULL;
    }
}

void addOne(int key) {
    int idx = ((unsigned int)key) % HASH_SIZE;
    for (Entry* e = table[idx]; e; e = e->next)
        if (e->key == key) { e->val++; return; }
    Entry* e = (Entry*)malloc(sizeof(Entry));
    e->key = key; e->val = 1; e->next = table[idx]; table[idx] = e;
}

int numberOfBoomerangs(int** points, int pointsSize, int* pointsColSize) {
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < pointsSize; i++) {
        memset(table, 0, sizeof(table));
        for (int j = 0; j < pointsSize; j++) {
            int dx = points[i][0] - points[j][0];
            int dy = points[i][1] - points[j][1];
            addOne(dx * dx + dy * dy);
        }
        for (int k = 0; k < HASH_SIZE; k++)
            for (Entry* e = table[k]; e; e = e->next)
                res += e->val * (e->val - 1);
        clearTable();
    }
    return res;
}

js

/**
 * @param {number[][]} points
 * @return {number}
 */
var numberOfBoomerangs = function (points) {
  let res = 0
  for (const p of points) {
    const map = new Map()
    for (const q of points) {
      const d = (p[0] - q[0]) ** 2 + (p[1] - q[1]) ** 2
      map.set(d, (map.get(d) || 0) + 1)
    }
    for (const cnt of map.values()) res += cnt * (cnt - 1)
  }
  return res
}

py

class Solution:
    def numberOfBoomerangs(self, points: List[List[int]]) -> int:
        res = 0
        for p in points:
            dist = defaultdict(int)
            for q in points:
                d = (p[0] - q[0]) ** 2 + (p[1] - q[1]) ** 2
                dist[d] += 1
            for cnt in dist.values():
                res += cnt * (cnt - 1)
        return res

• 时间复杂度：$O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(n)$

算法思路：

• 以每个点为中心，统计到其它所有点的距离
• 相同距离的点有 $k$ 个，则产生 $k\times (k-1)$ 个回旋镖